Подорож у світ ліній

Якби тільки вдалося подолати ту недовіру, з якою дуже багато людей  під впливом випадкових шкільних вражень цураються всього, що пов'язано з математикою, то людей, схильних до «імпровізації в області нескладних творів математичного мистецтва, виявилося б не менше, ніж активних любителів музики» , - пишуть Ганс Радемахер і Отто Теплиць у своїй книзі «Числа та фігури».

Світ  ліній різноманітний і красивий. Як подолати недовіру і захопити читачів у світ ліній? Вирушимо в подорож.  

Нам належить дізнатися:
     * Види ліній;
     * Про проблему лабіринтів;
     * Як числові послідовності описують спіралі;
     * Про властивості самої досконалої фігури - кола;
     * Найвідоміший об'єкт топології - листок Мебіуса.
«В світі немає місця для некрасивої математики», - вважав Готфрід Харді, відомий англійський учений. – Візерунки  математика, так само, як візерунки художника чи поета, повинні бути прекрасні.

Що  є лінія?

Крива (лінія) - слід, залишений  точкою або тілом, що рухається.
Математичне поняття кривої охоплює і пряму, і фігури, складені з відрізків прямих, наприклад, трикутник або квадрат.
     Криву лінію можна розглядати як:
         * Траєкторію руху точки;
         * Лінію перетину поверхні площиною;
         * Лінію перетину поверхонь.

    Криві можна розділити на плоскі  та просторові. До плоских кривих відносяться: коло, еліпс, парабола, гіпербола та інші. До просторовим кривих відносяться: циліндричні і конічні гвинтові лінії, спіраль Архімеда.
    Криві можна також розділити  на замкнуті і відкриті. Замкнута крива, наприклад, квадрат або коло, не має кінців, тобто рухома точка, що породжує таку криву, періодично повторює свій шлях.